漏狗是什么东西?
泻药,我其实不知道漏斗是怎么样的(大哭) 但我知道漏斗的原理啊! 在数学上,如果已知一个三角形的两边及其夹角,那这个三角形的三边长度就可以求出来了哦~ 其实道理就是这么简单——因为同一个三角形,一边延长线上所有点与另一边延长线所有点的连线都构成同一个锐角,所以只要把已知两边中点连接起来,再求这条线的方程,然后代入其中一个未知数就可以了呢~ 我想,漏斗应该也是这样子的吧,只是底面是扇形而不是等腰三角形而已啦……所以,如果有学过微积分的同学就应该会了吧 不过我还是要说,这种方法其实只能计算出“正常”情况下液体流过的体积,也就是说,液体的流速是“匀速”的。但是,现实生活中,水流的速度怎么可能均匀呢……尤其是在管道拐弯或者遇到障碍的时候。这种方法的计算结果肯定是不准确的啦…… 那有没有一种方法能够让计算更加准确呢?当然有啦!也就是让导数的几何意义更明确——在函数图像上取一点,过这一点做切线,由切线和函数图像交点处的横坐标即可得到该点导数值。
这样我们就有了求解的公式了: 不过,在现实生活中,我们往往不需要求解出液体经过的时间(t=2s时)具体是多少毫升,而只需要算出大约多少毫升就够了。那么,我们可以令函数f(x)=g(x)+c,其中g(x)就是上述式子,c是一个与起点和终点都无关的常数;然后把f(x)=0两个根的位置用根号表示出来,配成一个完全平方,最后把根号里的表达式整体求导并化简即可得到一个关于c的表达式,这样c的大小找到了,液体通过的体积也就知道了。是不是很简单呀! 以上,希望有所帮助。